Un passionné de sport
Plus jeune, Florent rêve de devenir handballeur. Poussé par ses parents, il pratiquera également la natation.
En 2009, il rejoint l’armée de terre, est promu sergent en 2014.
En 2011, lors des championnats de France, il termine 2e du 50 mètres papillon et obtient sa qualification pour les championnats du monde de Shanghai. Durant cette saison, il rejoint le Cercle des nageurs de Marseille. Lors des mondiaux, il termine avec le troisième temps des séries, puis second de sa demi-finale, derrière le grand favori César Cielo. Il parvient toutefois à se qualifie aux Jeux olympiques lors des Championnats de France de Dunkerque.
Un an plus tard, aux Jeux olympiques de Londres, il remporte la médaille d’or sur 50 m nage libre.
Un palmarès à faire rougir
Il devient à 21 ans le sixième champion olympique de natation français en épreuve individuelle.
En août 2016, aux Jeux olympiques de Rio, il décroche deux médailles d’argent
Le 23 décembre 2019, Florent remporte la première édition de International Swimming League, avec l’Energy Standard lors de la septième et dernière étape du tournoi à Las Vegas.
En 2020, Florent atteint la troisième meilleure performance mondiale en petit bassin sur 50 mètres lors de la deuxième édition des ISL à Budapest
En 2021, il remporte la médaille d’argent en finale du 50 m nage libre des Jeux olympiques de Tokyo